我父亲再婚后现在生病了。要求我支付一半的医疗费。我有这个义务吗？

您是否有支付义务需具体分析。依据《婚姻法》等规定，子女有赡养父母义务，但再婚配偶间无直接扶养义务。若父亲无力支付，您应承担相应责任。不及时处理可能导致家庭关系紧张，甚至引发法律纠纷。
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此问题常见处理方式为协商或诉讼。应先与继母协商，考虑父亲实际情况及各自经济能力。协商不成时，可通过法律途径明确责任，确保合法权益。
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您需视情况而定。若父亲有能力支付，您可协助但不强制支付；若无力支付，您应承担部分或全部。具体操作：1.与继母沟通，了解父亲病情及费用情况；2.评估自身经济能力，与继母协商分担比例；3.若协商无果，可寻求法律援助或提起诉讼，依据《婚姻法》等法规明确责任。